Leitfaden zum Unterrichten

Den natürlichen Zahlenteil verändern und den unechten Bruch vervollständigen

Natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umwandeln

Dieses Material behandelt, wie natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umgewandelt werden. Dazu wird der natürliche Zahlenteil einer gemischten Zahl in gleich große Einheitsbrüche umgewandelt und mit dem Bruchteil addiert. Die natürliche Zahl und den Zähler einfach zu addieren, ist nicht richtig. Lassen Sie das Kind bei der Schreibübung zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Gründe für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Das Ganze und gleich große Teile eines Ganzen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche und gemischter Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Multiplizieren Sie die natürliche Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler, um den neuen Zähler zu erhalten.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seine Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie das Kind die nächste Aufgabe selbstständig lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder durch die Umkehroperation überprüfen.
4. Lassen Sie das Kind erklären, wie der natürliche Zahlenteil in einen Bruch umgewandelt wurde und warum der Nenner gleich bleibt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Zähler einfach addieren

Machen Sie anhand einer Abbildung deutlich, dass ein Ganzes so viele Einheitsbrüche enthält, wie der Nenner angibt.

Annehmen, dass das Kind den Inhalt verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend noch einmal eine Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Wie musst du rechnen, um den natürlichen Zahlenteil als Bruch mit demselben Nenner darzustellen?
• Wie hast du den Zähler des natürlichen Zahlenteils und den Zähler des Bruchteils addiert?
• Beispiel „2 3/5 = (2 × 5 + □)/5 = □/5“: Mit welcher Rechnung kannst du das Ergebnis auf eine andere Weise oder mit der Umkehroperation überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei der Schreibübung zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Gründe für die Umwandlung korrekt beibehält, nicht auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern üben Sie die Abbildung oder die Umwandlung zum betreffenden Inhalt erneut.

Nächste Übungen

• Eine natürliche Zahl als Bruch mit dem vorgegebenen Nenner darstellen und eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln
• Den umgewandelten unechten Bruch wieder als gemischte Zahl darstellen und überprüfen, ob er der ursprünglichen Zahl entspricht