Leitfaden zum Unterrichten

Im Bild die Anzahl der Einheitsbrüche zählen

Natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umwandeln

Dieses Material behandelt, wie natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umgewandelt werden. Dazu wird der natürliche Teil einer gemischten Zahl in gleich große Stammbrüche umgewandelt und mit dem Bruchteil addiert. Die natürliche Zahl und den Zähler einfach zu addieren, ist nicht richtig. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg mündlich erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung genau beibehält, und weniger auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie Umwandeln zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Berechnen Sie den neuen Zähler, indem Sie die natürliche Zahl mit dem Nenner multiplizieren und den Zähler addieren.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seine Überlegungen erklären.
3. Das Kind löst die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehroperation.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg die Einheit verändert wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Zähler einfach addieren

Überprüfen Sie anhand einer Abbildung, dass in einem Ganzen so viele Stammbrüche enthalten sind, wie der Nenner angibt.

Annehmen, das Kind habe es verstanden, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Wie viele der vorgegebenen Stammbrüche sind in einem Ganzen in der Abbildung enthalten?
• Wie viele Stammbrüche hast du in der Abbildung für die Ganzen und den übrigen Teil gezählt?
• Zum Beispiel „Wie viele Stücke der Größe 1/5 sind in 2 Ganzen und 3 Stücken der Größe 1/5 enthalten?“: In wie viele Stücke der Größe 1/5 hast du die 2 Ganzen umgewandelt?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg mündlich erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung genau beibehält, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärung zur Einheit noch unsicher ist, rechnen Sie nicht mehr Aufgaben, sondern üben Sie wieder mit einer Abbildung oder einer Umwandlung zum betreffenden Begriff.

Nächste Übungen

• Abbildungen vergleichen, in denen eine Menge aufgeteilt wird, und Abbildungen, in denen die Gruppen innerhalb der Menge gezählt werden
• Die Kehrwerte einer natürlichen Zahl und eines echten Bruchs jeweils durch Multiplikation überprüfen