Leitfaden zum Unterrichten

Bis zum vollständig gekürzten Bruch kürzen

Das Ergebnis kürzen und als gemischte Zahl schreiben

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Kürzen des Ergebnisses und das Schreiben als gemischte Zahl. Zähler und Nenner werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt, sodass ein gleichwertiger, einfacherer Bruch entsteht. Ein vollständig gekürzter Bruch hat nur 1 als gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst seinen Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Suchen Sie einen gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner, der größer als 1 ist, teilen Sie beide durch dieselbe Zahl und prüfen Sie, ob sich weiter kürzen lässt.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe selbstständig lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe überprüfen.
4. Ist das Ergebnis nach dem Kürzen ein unechter Bruch, schreiben Sie ihn mithilfe des ganzzahligen Quotienten und des Restes der Division des Zählers durch den Nenner als gemischte Zahl.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Nur Zähler oder Nenner teilen

Prüfen Sie anhand einer Darstellung von 6/8 und 3/4, dass Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden müssen, damit der Wert des Bruchs gleich bleibt.

Annehmen, dass das Kind es verstanden hat, wenn nur die Antwort stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Durch welche Zahl kannst du Zähler und Nenner des Ergebnisses gemeinsam teilen?
• Wenn das Ergebnis größer als 1 ist, wie viele Ganze kannst du daraus bilden?
• Beim Beispiel „Kürze 6/8 vollständig.“: Mit welcher Rechnung kannst du deine Antwort durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst seinen Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt beibehält, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung oder Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Ein Rechenergebnis kürzen und anschließend die Darstellung als unechter Bruch und als gemischte Zahl vergleichen
• Ergebnisse unterscheiden, die nur gekürzt werden müssen, und solche, die zusätzlich als gemischte Zahl geschrieben werden müssen