Leitfaden zum Unterrichten

Die gleichwertigen Brüche vor und nach dem Kürzen zuordnen

Das Ergebnis kürzen und als gemischte Zahl schreiben

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Kürzen des Ergebnisses und das Schreiben als gemischte Zahl. Zähler und Nenner werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt, sodass ein gleichwertiger, einfacherer Bruch entsteht. Ein vollständig gekürzter Bruch lässt sich nicht weiter kürzen. Lassen Sie das Kind bei einer Zuordnungsaufgabe die Werte der Brüche überprüfen, statt nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paars erklärt, woran es die gleiche Größe erkennt, wird deutlich, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Suchen Sie einen gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen, teilen Sie beide durch dieselbe Zahl und prüfen Sie, ob es noch einen gemeinsamen Teiler gibt.
2. Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
3. Suchen Sie den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lassen Sie die Begründung für die Zuordnung erklären.
4. Prüfen Sie beim Lösungsweg der Beispielaufgabe, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Nur Zähler oder Nenner teilen

Prüfen Sie anhand einer Darstellung von 6/8 und 3/4, dass Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden müssen, damit der Wert des Bruchs gleich bleibt.

Einträge verbinden, weil Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen

Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder das Zählen der Teile in einer Darstellung, ob die beiden Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

• Durch welche Zahl kannst du Zähler und Nenner des Ergebnisses gemeinsam teilen?
• Wenn das Ergebnis größer als 1 ist, wie viele Ganze kannst du daraus bilden?
• Beim Beispiel „Finde unter ① 3/4 und ② 3/8 den vollständig gekürzten Bruch, der 6/8 entspricht, und verbinde ihn.“: Kannst du erklären, warum einer der Einträge, die du nicht verbunden hast, einen anderen Wert hat?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Zuordnungsaufgabe die Werte der Brüche überprüfen, statt nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen zu suchen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paars erklärt, woran es die gleiche Größe erkennt, wird deutlich, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung oder Umwandlungsübung zu diesem Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Ein Rechenergebnis kürzen und anschließend die Darstellung als unechter Bruch und als gemischte Zahl vergleichen
• Ergebnisse unterscheiden, die nur gekürzt werden müssen, und solche, die zusätzlich als gemischte Zahl geschrieben werden müssen